|
سه جهانگرد، خسته و گرسنه به سازمان جهان گردی وارد شدند تا چیزی بخورند و خستگی در کنند. آنها دستور پیراشکی دادند و خواهش کردند پیراشکی ها را مستقیما به اتاقی که در آنجا استراحت کرده اند برایشان ببرند، آنها در انتظار پیراشکی خوابشان برد. وقتی که پیراشکی ها آماده شد، آنها را به اتاق آوردند و روی میز گذاشتند بدون اینکه جهانگردان را بیدار کنند. کمی بعد یکی از جهانگرد ها بیدار شد، پیراشکی ها را شمرد، یک سوم آنها را خورد و دوباره خوابید. بعد جهانگرد دوم بیدار شد، او هم پیراشکی ها را شمرد و یک سوم آنها را خورد و راحت خوابید. بالاخره جهانگرد سوم بیدار شد و مثل دو نفر قبل عمل کرد. 8 پیراشکی باقی مانده بود. چگونه می شد تعداد پیراشکی هایی را که روی میز گذاشته بودند پیدا کرد؟ اگر قرار باشد پیراشکی ها به طور مساوی بین جهانگردان تقسیم شود، آنچه که باقی مانده است متعلق به کیست؟ جواب:جهانگرد سوم برای دوستان خود 8 پیراشکی نگه داشته است که به هر کدام از آنها 4 عدد برسد، بنابراین خود او هم 4 پیراشکی خورده است؛ یعنی وقتی که جهانگرد سوم بیدار شده است در مقابل خود 12 پیراشکی دیده است. حالا ما می دانیم که جهانگرد دوم 12 پیراشکی برای دوستان خود نگه داشته که به هر کدام از آنها 6 عدد برسد بنابراین خود او هم 6 پیراشکی خورده است؛ از اینجا نتیجه می شود که وقتی او بیدار شده بود 18 پیراشکی روی میز بود حالا دیگر به سادگی معلوم می شود که وقتی جهانگرد اول 18 پیراشکی برای دوستان خود باقی گذاشته است به این معناست که خودش 9 پیراشکی خورده است و برای هر یک از دوستان خود هم 9 عدد نگه داشته است، بنابرین تعداد اولیه آنها 27 بوده است. 8 پیراشکی باقی مانده چگونه باید تقسیم شود؟ واضح است که جهانگرد اول سهم کامل خود را خورده است، 9 پیراشکی . جهانگرد دوم 6 پیراشکی خورده است و بنابراین 3 پیراشکی دیگر متعلق به او است. جهانگرد سوم 4 پیراشکی خورده است و بنابراین هنوز می تواند 5 پیراشکی دیگر بخورد.
+ نوشته شده در چهارشنبه یکم دی ۱۳۸۹ساعت 10:33  توسط مظاهر
|
پنج حقیقت جالب درباره عدد "پی"
عدد مشهور 3.14 یا همان عدد "پی" در پیچیده ترین حالت عددی خواهد بود که تا کنون دو هزار و 700 بیلیون رقم اعشار برای آن محاسبه شده است اما نشریه نیوساینتیست پنج وجه دیگر این عدد را نیز به مناسبت روز عدد پی آشکار کرده است.
+ نوشته شده در چهارشنبه یکم دی ۱۳۸۹ساعت 10:30  توسط مظاهر
|
مهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي (۱۴/۳ ) را دو هزار و 500 سال پيش كشف كرده بودند. آنها در ساخت سازه هاي سنگي و ستون هاي مجموعه تخت جمشيد كه داراي اشكال مخروطي است، از اين عدد استفاده مي كردند.
+ نوشته شده در چهارشنبه یکم دی ۱۳۸۹ساعت 10:26  توسط مظاهر
|
کار مداوم و باپیگیری برای حل یک مساله ریاضی (اگر مضمونی تازه داشته باشد و در ردیف تمرینهای ساده پایان درس نباشد) نمیتوان روش یا روشهای کلی پیدا کرد. بنابراین، چارهای جز این نداریم که با تکیه بر تجربه زندگی ، آگاهی علمی ، مقایسه و تجزیه و تحلیل راههای گوناگون و در هر حال ، به کارگرفتن اندیشه ، خود و استعداد خود ، مسیر بهینه را بیابیم. برای حل مسالههای ریاضی هم باید از همین راه رفت و نباید منتظر "دستورها" و "نسخههای شفابخش" بود. چنین دستورها و نسخههایی که بتوان به یاری آنها ، از عهده حل هر مساله برآمده وجود ندارند. با همه اینها ، میتوان، از راهنماییهایی سود برد. بویژه ، برای کسانی که بطور دایم و مستمر با حل مساله سروکار دارند، این راهنماییها و توصیهها میتواند سودمند باشد.
ضمن برخورد با یک مساله ، به نکتهای توجه داشته باشید: اگر با مسالهای جدی و ناآشنا روبرو هستید، منتظر موقعیت سریع نباشید، از میدان در نرود و خیلی زود ناامید نشوید. گاهی برای رسیدن به راه حل درست و منطقی ، لازم است مدتها روی یک مساله کار کنید؛ در آغاز حالنهای خاص و ساده را بررسی کنید، مسالههای کم و بیش ساده را به یاد آورید و راهها و روشهای گوناگون را بکار بگیرید. در اینصورت ، اگر هم سرانجام نتوانید مساله را حل کنید، نگران نشوید. همین که مدتها روی یک مساله اندیشیدهاید و از جانبهای مختلف به آن حمله کردهاید، میتواند در رشد ذهن ریاضی شما تاثیری جدی داشته باشد. برای شما خیلی سودمندتر از آن است که حل دهها مساله را از روی کتابهای حل مساله ببینید و یا راهحل آنها را ، پیش از آن که توان خود را آزموده باشید، از دیگران بپرسید. برای اینکه در حل مسالههای ریاضی کارآمد باشید، تا آنجا که ممکن است، عصاها و دستگیرههایی ، مثل کتابهای حل مساله و دبیر خصوصی را کنار بگذارید، تلاش کنید، روی پای خودتان بایستید و از ذهن و آگاهیهای خودتان بهره ببرید. وقتی با عصا راه بروید و یا همیشه دستتان به "نرده" راهنما باشد، آن وقت با جداشدن از عصا و نرده ، به زمین میخورید. کار گروهی اندیشه آدمی و به ویژه اندیشه علمی ، دربرخورد اندیشههای دیگر ، شکل میگیرد و تکامل مییابد، اندیشه فردی ، هر قدر خلاق و مستعد باشد، اگر در انزوا قرار گیرد، بتدریج فرسوده میشود و توان خود را از دست میدهد. و یکی از راههای برخورد اندیشهها ، کار گروهی است. متاسفانه دانشآموزان ، به خاطر رقابت ، از همکاری و همراهی با دیگران دوری میگزینند، یاری به دیگران را به زیان خود میبیند و ریشه تعاون اجتماعی را میخشکاند. آن که از نظر درسی جلوتر است، مغرور میشود. خود را تافته جدا بافتهای تصور میکنند و مستقیم یا غیرمستقیم ، همسالان خود با دیده حقارت مینگرد؛ و آن که در درسها ضعیفتر است، همه جا با بن بست مواجه میشود و نه تنها از طرف معلم و پدر و مادر ، که از جانب همسالان خود هم ، آزار روحی میبیند. بنابراین وجود روحیه همکاری و تعاون در بین دانشآموزان میتواند در پیشرفت درسی آنها موثر باشد. مثلا وجود تک نابغههایی مثل ابوریحان بیرونی ، برای تکان دادن دنیای خود و برای تندکردن حرکت دانش ، موثر بودند، گرچه حتی ابوریحان بیرونی هم برای کار گروهی و تبادل اندیشههای علمی ارزش قایل بود، او با ابنسینا مکاتبه داشت و ضمن نامههای خود ، در زمینههای گوناگون و بویژه فلسفه بحث میکرد.
+ نوشته شده در دوشنبه هجدهم آبان ۱۳۸۸ساعت 12:14  توسط مظاهر
|
فراگیری ریاضیات را می توان به دو بخش کلی تقسیم کرد . این دو بخش عبارتند از : 1) درک مفاهیم و نحوه استدلال ریاضی ریاضیات مجموعه ای از مفاهیم است که همگی در ذهن ما بوده و به صورت اشیاء مادی وجود خارجی ندارند . به عنوان مثال صفحه و نقطه خود اشیاء مادی نیستند بلکه تصوراتی هستند از اشیایی که مانند یک تکه کاغذ ، پهن و یا مانند سر سوزن یا نوک مداد ، تیز می باشند . یک معلم باتجربه ، شرایط یادگیری را طوری فراهم می کند که دانش آموز بتواند مفاهیم ریاضی را عمیقاً دریابد و به کار ببرد ، با این وجود این دانش آموز است که باید بیاموزد و تا زمانی که خود او برای آموختن فعال نباشد و با علاقه و انگیزه تلاش نکند ، هیچ معلمی تمی تواند ، نه تنها ریاضیات بلکه هیچ علمی دیگر را در مغز او فرو کند . نحوه آموختن ریاضیات به عنوان اولین قدم در آموختن ریاضیات سعی کنید مفاهیم هر درس کتاب خود را به خوبی درک کنید . برای درک بهتر مفاهیم حضور با تمرکز شما در کلاس و توجه کامل به توضیحات معلم ضروری است .
+ نوشته شده در دوشنبه هجدهم آبان ۱۳۸۸ساعت 12:13  توسط مظاهر
|
روش آموزش امروزی، دو جنبه و یک هدف دارد. دو جنبه آن عبارت است از: روش یادگیری و روش ارزیابی. هدف آن، تربیت آدمهایی است که بتوانند دشواریهای جامعه خود یا جامعه جهانی را حل کند. درباره روش یاد دادن سخنی نمیگویم، چون همه از آن آگاهیم و با آن بزرگ شدهایم و از نتیجه کم و بیش ناگوار آن هم، اطلاع داریم. روش ارزیابی و نحوه امتحان را هم میشناسیم. تمام شرطها را برای ترس و نگرانی دانشآموز فراهم میکنیم و بعد در یک جلسه کوتاه، زیر فشار روحی بیاندازهای، (دانش) او را (ارزیابی) میکنیم. من به نادرستی این روش، که به نظرم از بیخ و بن نادرست است، نمیپردازم و تنها به چند نکته جانبی آن اشاره میکنم. زمانی که با یکی از همکارانم که حاضر نبود با افزودن تنها یک نمره، دانشآموزی را از (مردودی) نجات دهد، صحبت میکردم، به او که به دقت امتحان خود اطمینان داشت گفتم: اگر همین امروز، یک بار دیگر از دانشآموزانت امتحان بگیری و پرسشها را هم، تا حد همان پرسشهای بار اول قرار دهی، آیا میتوانی با اطمینان بگویی که همه آنها، همین نمره را خواهند گرفت؟ به طور طبیعی پاسخ او منفی بود. گفتم: اگر برای نمونه، یک هفته دیگر به دانشآموزانت وقت بدهی و بعد امتحان بگیری، چطور؟ باز معلوم بود که نمرهها تغییر میکند. گفتم: راهحل سادهتری انتخاب میکنیم، نه امتحان تازهای لازم است، نه دقت بیشتری. برای دانشآموزان، همین ورقهها را، با تغییر میزان نمرهای که به هر پرسش دادهای، دوباره تصحیح کن، از آنجا که ارزش هر پرسش را خودت معین کردهای، میتوانی به صورت دیگری آنرا تغییر دهی، آن وقت چه خواهد شد؟ روشن بود که باز هم نمرهها تغییر میکردند. گفتم: اگر با همین پرسشها و همین بارم، ورقهها را چند ماه دیگر، خودت تصحیح کنی، به شرطی که نمرههای امروز را فراموش کرده باشی، با تفاوت احتمالی که در روحیه امروز و آن روزِ تو به وجود میآید، آیا مطمئنی همین نمرهها را، روی ورقهها بگذاری؟ در اینجا هم پاسخ منفی بود. خوب، این چگونه ارزشیابی است که با تغییر هر عاملِ کوچک آنف بدون اینکه در (دانش) فرد مورد آزمایش تغییری پیش آید، نتیجه را دگرگون میکند؟ گمان میکنم همین چند جمله، برای بیارزش بودن اینگونه ارزشیابی کافی باشد. سالها پیش، در یکی از دبیرستانها، دانشآموزی داشتم که مرا به شگفتی میانداخت. هر وقت در کلاس چیزی از او میپرسیدم، با اطمینان و قدرت کافی پاسخ میداد. ولی برگهای امتحانی او، همیشه از متوسط هم اندکی پایینتر بود. تصمیم گرفتم، در یکی از جلسههای امتحان، بدون اینکه خود او متوجه شود، مراقب کار او باشم، او پیش از اینکه امتحان آغاز شود، روی مسئلهای که به ظاهر، ذهن او را به خود مشغول داشته بود، کار میکردچنان در خود فرو رفته بود که متوجه پخش پرسشهای امتحانی نشد. من هشداری به او ندادم. بیش از یک ساعت از وقت امتحان گذشت و او همچنان به کار خود مشغول بود. من تاب نیاوردم و به او اعلام کردم که روز امتحان است و وقت دارد تمام میشود. با ناراحتی نگاهی به پرسشها کرد. قلم را روی کاغذ گذاشت و آغاز به نوشتن کرد، بعد از نیم ساعت بلند شد و برگ امتحانی را تحویل داد و رفت. نمره امتحانی او، مانند همیشه درخشان نبود. ولی من متوجه شدم، او از آنهایی است که به راه فکری خود بیشتر اهمیت میدهد تا نمرهای که در کارنامهاش بیاید. این دانشآموز به سفارش من، و بر خلاف سفارش دیگران، رشته ریاضی را دنبال کرد و امروز یکی از صاحبنظران در رشته ریاضی است و در یکی از معتبرترین دانشگاههای جهان، به تدریس و تحقیق در ریاضیات مشغول است. آموزش امروزی، دو جنبه و یک هدف دارد. دو جنبه آن عبارت است از: روش یادگیری و روش ارزیابی. هدف آن، تربیت آدمهایی است که بتوانند دشواریهای جامعه خود یا جامعه جهانی را حل کند. درباره روش یاد دادن سخنی نمیگویم، چون همه از آن آگاهیم و با آن بزرگ شدهایم و از نتیجه کم و بیش ناگوار آن هم، اطلاع داریم. روش ارزیابی و نحوه امتحان را هم میشناسیم. تمام شرطها را برای ترس و نگرانی دانشآموز فراهم میکنیم و بعد در یک جلسه کوتاه، زیر فشار روحی بیاندازهای، (دانش) او را (ارزیابی) میکنیم. من به نادرستی این روش، که به نظرم از بیخ و بن نادرست است، نمیپردازم و تنها به چند نکته جانبی آن اشاره میکنم. زمانی که با یکی از همکارانم که حاضر نبود با افزودن تنها یک نمره، دانشآموزی را از (مردودی) نجات دهد، صحبت میکردم، به او که به دقت امتحان خود اطمینان داشت گفتم: اگر همین امروز، یک بار دیگر از دانشآموزانت امتحان بگیری و پرسشها را هم، تا حد همان پرسشهای بار اول قرار دهی، آیا میتوانی با اطمینان بگویی که همه آنها، همین نمره را خواهند گرفت؟ به طور طبیعی پاسخ او منفی بود. گفتم: اگر برای نمونه، یک هفته دیگر به دانشآموزانت وقت بدهی و بعد امتحان بگیری، چطور؟ باز معلوم بود که نمرهها تغییر میکند. گفتم: راهحل سادهتری انتخاب میکنیم، نه امتحان تازهای لازم است، نه دقت بیشتری. برای دانشآموزان، همین ورقهها را، با تغییر میزان نمرهای که به هر پرسش دادهای، دوباره تصحیح کن، از آنجا که ارزش هر پرسش را خودت معین کردهای، میتوانی به صورت دیگری آنرا تغییر دهی، آن وقت چه خواهد شد؟ روشن بود که باز هم نمرهها تغییر میکردند. گفتم: اگر با همین پرسشها و همین بارم، ورقهها را چند ماه دیگر، خودت تصحیح کنی، به شرطی که نمرههای امروز را فراموش کرده باشی، با تفاوت احتمالی که در روحیه امروز و آن روزِ تو به وجود میآید، آیا مطمئنی همین نمرهها را، روی ورقهها بگذاری؟ در اینجا هم پاسخ منفی بود. خوب، این چگونه ارزشیابی است که با تغییر هر عاملِ کوچک آنف بدون اینکه در (دانش) فرد مورد آزمایش تغییری پیش آید، نتیجه را دگرگون میکند؟ گمان میکنم همین چند جمله، برای بیارزش بودن اینگونه ارزشیابی کافی باشد. سالها پیش، در یکی از دبیرستانها، دانشآموزی داشتم که مرا به شگفتی میانداخت. هر وقت در کلاس چیزی از او میپرسیدم، با اطمینان و قدرت کافی پاسخ میداد. ولی برگهای امتحانی او، همیشه از متوسط هم اندکی پایینتر بود. تصمیم گرفتم، در یکی از جلسههای امتحان، بدون اینکه خود او متوجه شود، مراقب کار او باشم، او پیش از اینکه امتحان آغاز شود، روی مسئلهای که به ظاهر، ذهن او را به خود مشغول داشته بود، کار میکردچنان در خود فرو رفته بود که متوجه پخش پرسشهای امتحانی نشد. من هشداری به او ندادم. بیش از یک ساعت از وقت امتحان گذشت و او همچنان به کار خود مشغول بود. من تاب نیاوردم و به او اعلام کردم که روز امتحان است و وقت دارد تمام میشود. با ناراحتی نگاهی به پرسشها کرد. قلم را روی کاغذ گذاشت و آغاز به نوشتن کرد، بعد از نیم ساعت بلند شد و برگ امتحانی را تحویل داد و رفت. نمره امتحانی او، مانند همیشه درخشان نبود. ولی من متوجه شدم، او از آنهایی است که به راه فکری خود بیشتر اهمیت میدهد تا نمرهای که در کارنامهاش بیاید. این دانشآموز به سفارش من، و بر خلاف سفارش دیگران، رشته ریاضی را دنبال کرد و امروز یکی از صاحبنظران در رشته ریاضی است و در یکی از معتبرترین دانشگاههای جهان، به تدریس و تحقیق در ریاضیات مشغول است.
+ نوشته شده در دوشنبه هجدهم آبان ۱۳۸۸ساعت 12:11  توسط مظاهر
|
هر قدر سطح علمی انسان بیشتر باشد فواید ریاضیات را بیشتر لمس کرده و از آن بهره بیشتری می برد، مثلاَ کسی که تا پایان دوران ابتدایی تحصیل کرده در همان سطح توانایی بهره گیری از ریاضیات را دارد، مگر آن هایی که تجربه های جدید علمی به تجربه های خود افزوده باشند؛ همین طور وقتی تحصیلات کسی تا پایان دوره راهنمایی است اولاَ بهره گیری او از ریاضیات بیشتر از کسی است که سواد ابتدایی دارد؛ ثانیاَ تا همان سطح تحصیلات خود از ریاضیات بهره می برد و الی آخر، لذا هر قدر سطح علمی انسانها بیشتر شود بهره ی بیشتری از ریاضیات عاید آنان می شود و دیدگاه وسیع تری نسبت به علم ریاضیات پیدا می کند و کاربردهای ریاضی را در عرصه علم ، تجربه و نوآوری بیشتر مشاهده می کند و نیاز به ریاضی را بیشتر احساس میکند؛ البته این مطلب بعد از پایان دوران عمومی تحصیلات، آنجا که علم به شاخه های مختلف تقسیم می شود به اندازه نیازی که شاخه علمی به ریاضیات دارد از ریاضیات بهره می برد.به عنوان مثال، علوم مهندسی بیشتر از سایر علوم با ریاضیات مانوس هستند و لذا بهره بیشتری از ریاضیات می برند و امروزه ثابت شده است که همه علوم حتی علوم پزشکی، ادبیات، معارف اسلامی قصد دارند که کارهای علمی خود را همچون ریاضیات قانونمند کرده یا ریاضی وار بیان کنند. به عبارت دیگر وقتی پزشکی عمل جراحی خود را به کمک رایانه در اطاق عمل یا در خارج ازکشور کنترل می کند و انجام میدهد در واقع استفاده تمام عیاری از ریاضیات کرده است یا وقتی شاعری کلمات و حروف را از بین دنیایی از حروف و کلمات انتخاب می کند و آن را به صورت شعر یا نظم در می آورد در واقع از ریاضیات در قالب اوزان شعری بهره گرفته که تحت عنوان عروض مطرح است یا وقتی فقیهی در مورد مسأله ای اجتهاد می کند یعنی مسأله ای را با مفروضات دینی و شرایط مقتضیات زمان فتوا می دهد، این نتیجه گیری در واقع روی اصول ریاضی است. به طور کلی کسی که با توجه به شرایط موجود و پیش آمده بهترین تصمیم را در عرصه کار، مدیریت و زندگی می گیرد آن را بر اساس تفکر و استدلال منطقی انجام می دهد و استنتاج خوب هم به وسیله انسانهایی انجام می گیرد که توانایی خوب اندیشیدن و خوب فکر کردن را دارند؛ از آنجایی که در پیچ و خم های کارهای اداری، مسئولیتی،مدیریت، زندگی، گردونه ها و دو راهی ها صاحب فکر باشیم، خوب فکر کنیم، همه اوضاع را با همه زیروبم هایش ببینیم و سپس با استفاده از تجارب خود و تجارب دیگران، بهترین تصمیم را گرفته و مجدداَ آن را کنترل و بررسی کرده و سپس بهترین نتیجه را با کمترین زمان و هزینه بگیریم. گفتنی است که ریاضی علمی پویا و پیوسته در تکامل است از آنجایی که جهت متکامل شدن راهی به درازی کهکشانها را باید طی نمود. لذا چنانچه بخواهید با فواید و کاربرد ریاضی بیشتر ملموس شوید در یکی از رشته های مربوط ادامه تحصیل دهید تا با فایده و کاربرد آن افزودن بر آنچه شمردیم آشنا شوید اگر چه ریاضیات پایه و ستون همه علوم است اما ادعا بر این نیست که ریاضیات بر علوم دیگر رجحان دارد بلکه ادعای دانشمندان بر این است که علوم دیگر ثمره و میوه ریاضیات اند و ریاضیات هم میوه ناب آنها.
+ نوشته شده در دوشنبه هجدهم آبان ۱۳۸۸ساعت 12:6  توسط مظاهر
|
ماشين توليد عددهاي اول كانوِي اين عددها تعريف سادهاي دارند و از آنجا كه هر عدد طبيعي به طور يكتا به عددهاي اول تجزيه ميشود، عددهاي اول نقشي اساسي را در نظريهي اعداد به خود اختصاص دادهاند. اما با شناخته شدن نقش اساسي اين عددها در رياضيات، سوالهاي زيادي در مورد آنها مطرح شد كه بيشتر آنها بدون جواب ماندهاند و يا اينكه يافتن پاسخ براي آنها سالهاي زيادي وقت برده است. شايد معروفترين اين سوالها، سوال سادهي گلدباخ (Goldbach) است:
اما سوال ديگري كه در مورد عددهاي اول هميشه مطرح بوده پيدا كردن فرمولي است كه عددهاي اول را به ما معرفي كند. اين موضوع نيز مورد مناقشه است، يعني بعضي به دنبال كشف آنند و بسياري از رياضيدانان نيز اميدي به يافتن اين فرمول ندارند. در اين موضوع نيز حتماً در آينده به بحث خواهيم پرداخت.اما روشي كه بتوان بهوسيلهي آن عددهاي اول را پيدا كرد، روش معروف غربال اراتُستن است. در اين زنگتفريح قصد دارم شما را با روشي ديگر براي يافتن عددهاي اول معرفي كنم. روشي كه به بازي كانوي يا ماشين توليد عددهاي اول كانوي (Conway’s prime-producing machine) يا فِرَكترَن (Fractran) معروف است.
الگوريتم به اين صورت عمل ميكند كه عددي طبيعي را ميگيرد، و در اولين كسر از چپ كه حاصلضرب آن با عدد ورودي عددي طبيعي شود، ضرب ميكند. همين عمل را براي عدد حاصل انجام ميدهد و الگوريتم ادامه پيدا ميكنيد. اما ادعايي كه كانوي ميكنيد اين است كه اگر با عدد 2 به عنوان ورودي اول شروع كنيم، الگوريتم خروجي جالب توجهي خواهد داشت. همانگونه كه در زير ميبينيد، پس از 19 مرحله به عدد 4، يعني 22 رسيدهايم:
آنچه جان ه. كانوي (John H. Conway) ادعا كرده است اين است كه توانهاي عدد 2 كه در اين الگوريتم حاصل ميشوند، فقط توانهاي اول عدد دو هستند! البته تاكيد ميكنم كه اين فرمول براي محاسبهي عددهاي اول محسوب نميشود و در واقع روش پنهاني غربال اراتستن است.
البته او بعداً تعداد اين كسرها را به نُه كسر زير تقليل داد:
منبع: http://imo.blogfa.com/
+ نوشته شده در دوشنبه هجدهم آبان ۱۳۸۸ساعت 12:4  توسط مظاهر
|
توپولوژی (مکان شناسی)، مطالعه ریاضیاتی روی خصوصیاتی است که در طی تغییر شکلها ، ضربه خوردن ها و کشیده شدن اشیاء ، به طور ثابت حفظ میشوند (البته عمل پاره کردن مجاز نمی باشد). یک دایره به لحاظ توپولوژیکی هم ارز بیضی میباشد که می تواند در داخل آن با کشیده شدن تغییر شکل یابد و یک کره به سطح بیضی وار هم ارز است( یعنی یک منحنی بسته تک بعدی و بدون هیچ محل تقاطع که میتواند در فضای دو بعدی جای گیرد)، مجموعه تمام وضعیتهای ممکن برای عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار با هم ، به لحاظ توپولوژیکی با چنبره هم ارز است (یعنی یک سطح دوبعدی که می تواند در داخل فضای سه بعدی جای گیرد) و مجموعه تمام وضعیت های ممکن برای عقربه های ساعت شمار ، دقیقه شمار و ثانیه شمار با هم ، به لحاظ توپولوژی با یک شیء سه بعدی هم ارز می باشد.
البته توپولوژی فقط این نیست. توپولوژی با منحنی ها ، سطوح و سایر اشیاء در صفحه و فضای سه بعدی مطرح گردید. یکی از ایده های اصلی در توپولوژی این است که اشیاء فضایی مثل دایره ها و کره ها در نوع خود میتوانند به عنوان اشیاء محسوب شوند و علم اشیاء ارتباطی با چگونگی نمایش یافتن یا جای گرفتن آنها در فضا ندارد. برای مثال ، عبارت " اگر شما یک نقطه را از دایره بیرون بکشید، یک پاره خط حاصل خواهد شد " ، درست به همان اندازه که برای دایره صادق است برای بیضی و حتی دایره های پیچ خورده و گره دار نیز صدق می کند، چرا که این عبارت فقط خصوصیات توپولوژیکی را شامل می شود .
+ نوشته شده در دوشنبه هجدهم آبان ۱۳۸۸ساعت 12:3  توسط مظاهر
|
قرآن کریم معجزه رسول خدا در زمین است که پر است از رمز و راز نمونه ای از آن را در زیر مشاهده می کنید قران و شگفتيهاي عدد19 1)بسم الله الرحمن الرحيم از 19 حرف تشكيل شده كه عبارنتد از ب – س – م- ا – ل –ل –ه – ا- ل- ر- ح – م – ن – ا – ل – ر –ح – ي – م 2)قران 114 سوره دارد (19×6) 3) اولين سوره كه نازل شد (سوره العلق ) حاوي 19 كلمه مي باشد اقرا – باسم – ربك – الذي – خلق خلق – الانسان – من – علق اقرا – و (حرف مي باشد حساب نمي شود) –ربك – الاكرم الذي- علم -بالقلم علم – الانسان – ما – لم يعلم 4)اولين سوره كه نازل شد حاوي 285 كلمه مي باشد (19×15 ) 5)سوره نصر اخرين سوره اي كه نازل شد 19 كلمه دارد اذا – جا – نصر – الله – والفتح ورايت – الناس – يدخلون – في – دين – الله – افواجا فسبح – بحمد – ربك – واستغفره انه – كان – افواجا 6) اذا جا نصرالله والفتح شامل 19 حرف است 7)در قران 114 بسم الله الرحمن الرحيم داريم (19×6) 8)2 سوره از قران شامل 2 بسم الله هستند كه سوره هاي نمل و توبه مي باشند كه فاصله ترتيبي بين اين دو سوره 19 مي باشد با توجه به تصوير اگر شماره سوره هاي بين اين دو سوره را باهم جمع كنيم مي شود 19 × 189+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27 9)اگر كلمه وا حد كه در قران امده به ابجد حساب كنيم 19 مي شود و + ا + ح + د 6 + 1 + 8 + 4 10)ابجد كلمه وحده كه در سوره هاي زيادي امده مثل زمر ايه 45 عدد 361 مي شود (19×19) 11)شماره ايه ميان اولين كلمه (الف و لام و ميم سوره بقره ايه يك )و ا خرين حرف الفبا (نون سوره قلم) هست 5263 (19×272) 12)جمع كلمه الله د تمام ايه ها مضربي ازعدد 19 مي باشدو133 مي باشد (19×7) 13)كلمه رحمن 57 بار در قران امده است (19×3) ۱۴) جمع شماره سوره ايه هايي كه كلمه صلاه در انها آمده را با هم جمع كنيم مي شود 4674 كه برابر است با 19×246 ۱۵)جمع شماره سوره و ايه هايي كه كلمه روزه در آنها امده را با هم جمع مي كنيم مي شود 1387 كه برابر است با 19×73 ۱۶)جمع شماره سوره و آيه هايي كه كلمات زكات و حج در آنها آمده مي شود 3040 كه برابر است با 19 ×160
۱۷)30 اعداد مختلفي در قران امده اند (بدون تكرار)كه جمع انها 162146 مي شود (19×8534)
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 19 +20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 + 80 + 99 + 100 + 200 + 300 + 1,000 + 2,000 + 3,000 + 5,000 + 50,000 + 100,000 = 162,146 (19 x 8,534).
۱۸)سوره انفطار 19 ايه دارد ۱۹)پنجاهمين سوره قران با حرف ق شروع مي شود وشامل 57 حرف قاف مي باشد (19 ×3) . همچنين 57 حرف ق نيز در چهل و دومينسوره قران مي باشد. 1نجاهمين سوره 45 ايه دارد كه اگر با 50 جمع شود 95 مي شود (19×5)و 53 ايه چهل و دومين سوره دارد كه جمع ان با 42 مي شود 95 (19×5)۲۰)ابجد كلمه مجيد در اولين ايه از سوره ق 57 مي شود (19 ×5)۲۱)وقتي كه عدد تعداد و حروف ق را باهم جمع كنيم به 798 مي رسيم (19 ×42)۲۲) حرف ن تكرار شده در ابتداي شصت و هشتمين سوره قران . كه اگر تعداد دفعات تكرار ان را جمع كنيم 133 مي شود (19 ×7)2۳)وقتي كه عدد ايه (با بسم الله ) از سوره ها را باهم جمع كنيم مضربي از 19 مي شود
۲۴)حرف سين 48 بار و حرف ي 237 بار در سوره ياسين تكرار شده كه جمع انه 285 مي شود (19 ×15)۲۵)در هفتمين سوره قران كه با المص شروع مي شود حرف الف 2529 بار و ل 1530 بار و م 1164 بار و ص 97 بار تكرار شده كه جمع انه مي شود (19 ×280)۲۶)حرفهاي (الف و ل و م ) باهم در 6 سوره تكرار شده ان كه ابارنتد از سوره هاي 2و3و29و30و31و32 تعدا تكرا انه در اين سه سوره مضربي از 19 مي باشد 9,899 (19 x 521), 5,662 (19 x 298), 1,672 (19 x 88), 1,254 (19 x 66) and 817 (19 x 43). كه جمع تكرار انها در اين سه سوره 19874 (19 ×1046)2۷)جمع تعداد تكرار حروف (ل و الف و ر) در سوره هاي 10 و 11 و12 و14 و 15 كه با اين حروف شروع مي شوند مضربي از 19 مي باشد 2,489 (19 x 131), 2,489 (19 x 131), 2,375 (19 x 125), 1,197 (19 x 63) and 912 (19 x 48). ۲۸)در سوره مريم كه با (كهيعص) شروع مي شود حرف ق (137) بار حرف ه (175) بار حرف ي (343) بار حرف ع (117) بار و حرف ص (26) بار تكرار شده كه جمع انها 798 مي شود (19 ×42)۲۹)تكرار حرف ص در سوره هاي قرآن و....
+ نوشته شده در دوشنبه هجدهم آبان ۱۳۸۸ساعت 11:51  توسط مظاهر
|
|